Trapezio

  
  

Il trapezio è un particolare tipo di quadrilatero con solo due lati paralleli; di questi due lati uno ha una lunghezza superiore all’altro e si chiama base maggiore, mentre il lato parallelo più piccolo è detto base minore.

Il trapezio può essere suddiviso in tre tipi:

tipi-trapezio

  1. rettangolo: un lato è perpendicolare alle due basi; quindi gli angoli ad esso adiacenti sono retti (90°) ed ha un solo lato obliquo;
  2. isoscele: i due lati obliqui hanno la stessa lunghezza;
  3. scaleno: i due lati obliqui hanno lunghezza diversa.

Un altro particolare tipo di trapezio è quello ottusangolo: presenta un angolo ottuso adiacente alla base di lunghezza maggiore.
Una proprietà importante è che un trapezio è equivalente ad un triangolo avente come base la somma delle basi e per altezza la stessa altezza.

Formula dell’area del trapezio

  
  


La formula da utilizzare per calcolare l’area di un trapezio qualsiasi è:

area-trapezio-1

Per spiegare questa formula facciamo riferimento alla seguente figura:
Area del Trapezio
Se ad un trapezio si unisce un altro trapezio uguale al primo ma capovolto, uniti lungo il lato obliquo con la stessa lunghezza, si ottiene un parallelogramma. L’area del parallelogramma si calcola con questa formula:

area-trapezio-2

Guardando in figura la base del parallelogramma è data dalla somma della base maggiore e di quella minore, quindi modificando la formula abbiamo:

area-trapezio-3

Poiché l’area ottenuta rappresenta il doppio dell’area del trapezio di partenza allora bisogna dividere quanto ottenuto per due. Si ottiene quindi la formula dell’area vista all’inizio:

area-trapezio-1

Se ad esempio abbiamo un trapezio con base maggiore di 15 cm, base minore di 7 cm e altezza di 9 cm, la sua area è data da

  1. somma delle basi per l’altezza: (15 + 7) × 9 = 198 cm²;
  2. si divide quanto ottenuto per due: 198 ÷ 2 = 99 cm².
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