Come calcolare l’area del trapezio

Trapezio

Il trapezio è un particolare tipo di quadrilatero che ha due lati paralleli, uno ha una lunghezza superiore all'altro e si chiama base maggiore, mentre il lato parallelo più piccolo è la base minore

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Il trapezio è un particolare tipo di quadrilatero con solo due lati paralleli; di questi due lati uno ha una lunghezza superiore all’altro e si chiama base maggiore, mentre il lato parallelo più piccolo è detto base minore.

Il trapezio può essere suddiviso in tre tipi:

tipi trapezio Come calcolare larea del trapezio

scaleno: i due lati obliqui hanno lunghezza diversa;

isoscele: i due lati obliqui hanno la stessa lunghezza;

rettangolo: un lato è perpendicolare alle due basi e gli angoli ad esso adiacenti sono quindi retti (90°), dunque ha un solo lato obliquo;

Un altro particolare tipo di trapezio è quello ottusangolo: presenta un angolo ottuso adiacente alla base di lunghezza maggiore.

Un trapezio è equivalente ad un triangolo avente come base la somma delle basi e per altezza la stessa altezza

Formula dell’area del trapezio

La formula da utilizzare per calcolare l’area di qualsiasi tipo di trapezio è

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Per spiegare questa formula facciamo riferimento alla figura

area trapezio Come calcolare larea del trapezio

Se abbiamo un trapezio e ad esso si unisce un altro trapezio uguale al primo ma capovolto, uniti lungo il lato obliquo con la stessa lunghezza, si viene a formare un parallelogramma. Dunque l’area del parallelogramma ottenuto è data da

area trapezio 2 Come calcolare larea del trapezio

Guardando in figura la base del parallelogramma è data dalla somma della base maggiore con quella minore. Quindi

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Poiché l’area ottenuta rappresenta il doppio dell’area del trapezio di partenza allora bisogna dividere quanto ottenuto per due. Si ottiene quindi la formula dell’area vista sopra.

Se ad esempio abbiamo un trapezio che ha base maggiore di 15 cm, base minore di 7 cm e altezza di 9 cm, la sua area è data da

  1. somma delle basi per l’altezza: (15 + 7) × 9 = 198 cm²;
  2. divisione di quanto ottenuto per due: 198 ÷ 2 = 99 cm².
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