Come calcolare l’area del rombo

Rombo

Il rombo è un quadrilatero con tutti i lati uguali e con gli angoli interni a due a due congruenti

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Il rombo è un quadrilatero con una particolarità: ha tutti i lati uguali. Il quadrato infatti è un particolare tipo di rombo, solo che quest’ultimo è un caso più generico perché mentre il quadrato ha tutti gli angoli uguali e le diagonali della stessa lunghezza, il rombo ha gli angoli opposti congruenti (con la stessa ampiezza) e soprattutto ha una diagonale maggiore e una diagonale minore fra loro perpendicolari, due elementi fondamentali per il calcolo dell’area del rombo. Bisogna ricordare anche che il rombo è anche un particolare tipo di parallelogramma perché presenta dei lati a due a due paralleli.

Ci sono due possibili modi di calcolare l’area del rombo, uno si applica quando sono note le diagonali e l’altro quando conosciamo la base e l’altezza. Nota bene che conoscere la base del rombo equivale a dire che conosciamo la misura di uno dei suoi lati che, nel caso del rombo, sono tutti uguali.

Area del rombo noti base (lato) e altezza

Supponendo di conoscere la misura di un lato del rombo e la sua altezza, dove con altezza si intende il segmento presente in figura

 area rombo Come calcolare larea del rombo

è possibile calcolare la misura dell’area attraverso la seguente formula

area rombo 1 Come calcolare larea del rombo

Abbiamo già detto infatti che il rombo è un particolare tipo di parallelogramma, per questo la formula è la stessa che viene usata per il rettangolo.

Area del rombo note le diagonali

Se nel nostro problema i dati che ci vengono forniti sono le misure delle due diagonali del rombo, allora la formula per calcolare l’area è data da

area rombo 2 Come calcolare larea del rombo

Se la diagonale maggiore misura 15 cm e la diagonale minore misura 9 cm allora 15 · 9 = 135. Ora dividiamo 135 : 2 = 67,5 cm² che è l’area del rombo.

Area del rombo noto il perimetro

Possiamo distinguere questo caso in tre sottocasi: quello in cui oltre al perimetro conosciamo l’altezza e quello in cui oltre al perimetro conosciamo l’ampiezza di uno degli angoli interni e per ultimo quello in cui conosciamo il raggio della circonferenza inscritta nel rombo.

Nel primo caso ci possiamo ricondurre alla formula precedente dell’area del rombo noto un lato e l’altezza in quanto sappiamo che i lati del rombo sono tutti uguali. Basterà quindi dividere per 4 il valore del perimetro e moltiplicare quanto ottenuto per l’altezza data. Ad esempio supponiamo di avere un rombo con perimetro di 32 cm e altezza 12 cm. Allora dividiamo 30 : 4 = 8 cm che è la misura del lato e lo moltiplichiamo 8 · 12 = 96  cm² che è l’area cercata.

Nel secondo caso invece se ci è nota l’ampiezza di uno degli angoli interni la formula da usare è

area rombo 3 Come calcolare larea del rombo

Quindi l’area è uguale al quadrato del lato moltiplicato per il seno di uno degli angoli interni, che ricordiamo essere a due a due uguali.

Nell’ultimo caso invece se oltre al perimetro conosciamo il raggio r della circonferenza inscritta nel rombo la formula da usare è

area rombo 4 Come calcolare larea del rombo

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  • cristina

    io ancora non ho studiato queste cose

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