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Il pentagono regolare è un poligono che presenta cinque lati tutti della stessa lunghezza e tutti e cinque gli angoli congruenti.

Area del pentagono

Il procedimento utilizzato per trovare l’area del pentagono è lo stesso che viene utilizzato in generale per i poligoni regolari, vediamo nello specifico come procedere.

area pentagono

La formula da utilizzare è

area-poligono-1

  
  

dove il perimetro del pentagono, poiché abbiamo detto essere regolare, è uguale alla misura di un lato del pentagono moltiplicato per 5. L’apotema è il raggio della circonferenza inscritta nel pentagono (quella che sta dentro) come in figura sopra. Bisogna calcolarlo con questa formula:

area-poligono-2

Il numero fisso del pentagono è 0,688. Prima calcoliamo l’apotema moltiplicando il numero fisso 0,688 per il lato del pentagono e poi l’area la calcoliamo moltiplicando il perimetro (lato x 5) per l’apotema dividendo tutto per due.

Facciamo un pratico esempio: se abbiamo un pentagono con lato di 20 cm:

  1. per prima cosa calcoliamo l’apotema facendo 20 cm · 0,688 = 13,76 cm;
  2. a questo punto calcoliamoci il perimetro che corrisponde al lato del pentagono per 5: 20 cm · 5 = 100 cm;
  3. per ottenere l’area facciamo perimetro per apotema, 100 cm · 13,76 cm = 1376 cm²;
  4. ora dividiamo questo numero per 2 secondo la formula di sopra: 1376 cm² : 2 = 688 cm².

L’area che cercavamo è di 688 cm².

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