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L’esagono è un poligono con sei lati. Si dice che è regolare quando ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli con la stessa ampiezza.

Area esagono regolare: come si calcola

Quando calcoliamo l’area di un poligono regolare il procedimento da utilizzare è sempre lo stesso, tuttavia vi sono delle differenze di caso in caso. Vediamo come procedere. La formula che ci dà l’area dell’esagono è

area esagono

Come ci ricaviamo perimetro e apotema? Il perimetro sappiamo che è la lunghezza del contorno di una figura piana. Nel nostro caso, l’esagono regolare, ha sei lati tutti della stessa lunghezza. Vuol dire che possiamo trovare il perimetro sommando la lunghezza di tutti i suoi lati e, visto che sono uguali, moltiplichiamo la misura di un lato per sei.

area esagono

  
  


L’apotema rappresenta il raggio della circonferenza inscritta nell’esagono (cioè quella circonferenza che si trova all’interno dell’esagono) come mostrato in figura.
area esagono
Per calcolare l’apotema dell’esagono dobbiamo applicare questa formula

area esagono

cioè dobbiamo moltiplicare la lunghezza del lato dell’esagono per un numero fisso che cambia da poligono a poligono. Il numero fisso dell’esagono è 0,866 che è un numero caratteristico dell’esagono e vale per calcolare solo l’area di questa figura geometrica e non delle altre, che hanno ciascuna il proprio numero fisso. Una volta calcolati perimetro e apotema possiamo applicare la formula dell’area.

Area esagono: un esempio

Se il problema ci dà un esagono regolare che ha il lato di lunghezza 25 cm procediamo in questo modo:

  1. calcoliamo il perimetro: basta fare 6 · 25 cm = 150 cm;
  2. calcoliamo l’apotema: usando la formula scritta sopra cioè 0,866 · 25 cm = 21,65 cm;
  3. ora troviamo l’area: moltiplichiamo perimetro per apotema 150 cm · 21,65 cm = 3247,5 cm² e dividiamo per 2, quindi 3247,5 cm² : 2 = 1623,75 cm².

L’area dell’esagono assegnato è di 1623,75 cm².

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