Calcolo dell’area dell’esagono regolare

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L'esagono regolare è un poligono che ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli con la stessa ampiezza

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L’esagono è un poligono con sei lati. Si dice che è regolare quando ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli con la stessa ampiezza.

Area esagono regolare: come si calcola

Quando calcoliamo l’area di un poligono regolare il procedimento da utilizzare è sempre lo stesso, tuttavia vi sono delle differenze di caso in caso. Vediamo come procedere. La formula che ci dà l’area dell’esagono è

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Come ci ricaviamo perimetro e apotema? Il perimetro sappiamo che è la lunghezza del contorno di una figura piana. Nel nostro caso, l’esagono regolare, ha sei lati tutti della stessa lunghezza. Vuol dire che possiamo trovare il perimetro sommando la lunghezza di tutti i suoi lati e, visto che sono uguali, moltiplichiamo la misura di un lato per sei.

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L’apotema rappresenta il raggio della circonferenza inscritta nell’esagono (cioè quella circonferenza che si trova all’interno dell’esagono) come mostrato in figura. esagono Calcolo dellarea dellesagono regolare

Per calcolare l’apotema dell’esagono dobbiamo applicare questa formula area poligono 2 Calcolo dellarea dellesagono regolare cioè dobbiamo moltiplicare la lunghezza del lato dell’esagono per un numero fisso che cambia da poligono a poligono. Il numero fisso dell’esagono è 0,866 che è un numero caratteristico dell’esagono e vale per calcolare solo l’area di questa figura geometrica e non delle altre, che hanno ciascuna il proprio numero fisso. Una volta calcolati perimetro e apotema possiamo applicare la formula dell’area.

Area esagono: un esempio

Se il problema ci dà un esagono regolare che ha il lato di lunghezza 25 cm procediamo in questo modo:

  1. calcoliamo il perimetro: basta fare 6 · 25 cm = 150 cm;
  2. calcoliamo l’apotema: usando la formula scritta sopra cioè 0,866 · 25 cm = 21,65 cm;
  3. ora troviamo l’area: moltiplichiamo perimetro per apotema 150 cm · 21,65 cm = 3247,5 cm² e dividiamo per 2, quindi 3247,5 cm² : 2 = 1623,75 cm².

L’area dell’esagono assegnato è di 1623,75 cm².

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  • Marco Bellarosa

    e per trovare l’apotema usando Pitagora?

  • Anna

    Posso trovare il perimetro di un esagono conoscendo solo l’area?

    • Libero Calcolare

      Per trovare il perimetro del poligono devi usare la formula inversa di quella scritta nell’articolo, cioè

      Perimetro = (2 * Area) : Apotema

      In questo caso devi conoscere il valore dell’apotema, quindi devi vedere se il problema te lo dà come dato o se puoi calcolartelo.

  • Davide Scarpa

    Come posso risolvere questo problema?
    “Nella base superiore di un prisma regolare esagonale avente la base coincidente a quella del prisma. Sapendo che lo spigolo di base del prisma misura 2 cm e che la somma e la differenza tra l’altezza del prisma e l’altezza della piramide misura 33,5 cm e 3,5 cm, calcola il volume del solido. Aiuto! Mi serve subito grazie anticipatamente

    • Libero Calcolare

      Davide, non è chiaro il testo del problema: “Nella base superiore di un prisma regolare esagonale avente la base coincidente a quella del prisma”
      probabilmente manca una parte di testo. Comunque per calcolare il volume
      sicuramente ti serve l’altezza, quindi devi risolvere un piccolo sistema: se a
      è l’altezza del prisma e b quella della piramide poni a+b=33,5 e a-b=3,5. Una
      volta trovata l’altezza devi moltiplicare l’area di base (la formula per calcolarla la trovi in questo articolo) per l’altezza. Qui
      trovi come si calcola il volume di un prisma http://www.comecalcolare.com/2014/04/02/volume-prisma.

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