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Il parallelepipedo è una figura solida dotata di sei facce, le quali hanno tutte forma di parallelogramma. Gli angoli formati dalle facce possono avere diversi valori, quando le facce del parallelepipedo sono dei rettangoli si chiama parallelepipedo rettangolo, che è quello più comunemente conosciuto. Anche il cubo è un particolare parallelepipedo che ha tutte le facce uguali (di forma quadrata).

volume parallelepipedo

La proprietà principale del parallelepipedo è quella di avere tutte le facce parallele.

Volume parallelepipedo: formula e procedimento

  
  


Per calcolare il volume del parallelepipedo abbiamo bisogno di conoscere due elementi: l’area di base e la sua altezza. Per “altezza” di un parallelepipedo si intende il segmento più corto che unisce la base inferiore con la base superiore, quindi (poiché è il più corto) è perpendicolare ad entrambe. Guarda la figura per chiarirti il concetto.

volume parallelepipedo

Volume parallelepipedo: 1° passo

Per prima cosa dobbiamo trovare l’area della base del parallelepipedo, che ha la forma di un parallelogramma. L’area di un generico parallelogramma (quindi anche del quadrato e del rettangolo) si calcola

volume parallelepipedo

dove l’altezza in questo caso è quella del parallelogramma di base, da non confondere con l’altezza del parallelepipedo evidenziata in figura. In questo modo otteniamo la superficie della base.

Volume parallelepipedo: 2° passo

Una volta trovato quanto misura l’area di base basta che la moltiplichiamo per l’altezza del parallelepipedo. La formula generale è

volume parallelepipedo

Volume parallelepipedo: esempio

Supponiamo di avere un parallelepipedo generico che ha per base un parallelogramma con un lato di 15 cm e un’altezza di 7 cm. L’altezza del parallelepipedo è di 10 cm.

  1. Calcoliamo l’area di base moltiplicando il lato del parallelogramma (che è la sua base) per la sua altezza: 15 cm · 7 cm = 105 cm²;
  2. moltiplichiamo questo risultato per l’altezza del parallelepipedo: 105 cm² · 10 cm = 1050 cm³.

Il volume del parallelepipedo è di 1050 cm³.

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