Il cilindro è un solido di rivoluzione ottenuto facendo ruotare un rettangolo di 360° attorno a un lato.
altezza cilindro
Per calcolare l’altezza del cilindro è necessario conoscere il raggio e uno fra il volume, la superficie totale o la superficie laterale.

Calcolo altezza cilindro dato il volume

Quando conosciamo il volume e il raggio di un cilindro, possiamo calcolarne l’altezza ricavando la formula inversa da quella del volume, infatti quest’ultimo si calcola:

altezza cilindro

Dividendo ambo i membri per πR2 si ottiene la formula dell’altezza del cilindro:

altezza cilindro

L’altezza del cilindro è pari al suo volume diviso l’area di base.

Calcolo altezza cilindro data la superficie totale

La superficie totale di un cilindro si calcola con la formula:

altezza cilindro

Per ottenere la formula inversa dell’altezza dividiamo ambo i membri per 2πR:

altezza cilindro

Sottraiamo R ad entrambi i membri dell’equazione:

altezza cilindro

Questa è la formula per calcolare l’altezza del cilindro nota la superficie totale.

Calcolo altezza cilindro data la superficie laterale

La superficie laterale del cilindro è data dalla formula:

altezza cilindro

L’altezza del cilindro nota la superficie laterale è data da:

altezza cilindro

Esempi di calcolo altezza cilindro

Noto il volume

Un cilindro ha un volume di 1000 cm³ e un raggio di 15 cm. Calcoliamo l’altezza così:

  1. calcoliamo l’area di base moltiplicando π per il quadrato del raggio: π × 15² = 706,86 cm²;
  2. dividiamo il volume per l’area di base: 1000 ÷ 706,86 = 1,41 cm.

Nota la superficie totale

Un cilindro ha una superficie totale di 700 cm² e un raggio di 3 cm. Calcoliamo l’altezza così:

  1. moltiplichiamo 2π per il raggio: 2π × 3 = 125,7 cm²;
  2. dividiamo la superficie totale per il risultato ottenuto: 700 ÷ 125,7 = 37,14 cm;
  3. sottraiamo il raggio: 37,14 − 3 = 34,14 cm.

Nota la superficie laterale

Un cilindro ha una superficie laterale di 250 cm² e un raggio di 4 cm. Calcoliamo l’altezza così:

  1. moltiplichiamo 2π per il raggio: 2π × 4 = 25,13 cm²;
  2. dividiamo la superficie totale per il risultato ottenuto: 250 ÷ 25,13 = 9,95 cm;
  3. sottraiamo il raggio: 9,95 − 4 = 5,95 cm.

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